Description

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。

某天，园长给动物们讲解KMP算法。

园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？”

熊猫：“对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作next[i]。”

园长：“非常好！那你能举个例子吗？”

熊猫：“例S为abcababc，则next[5]=2。因为S的前5个字符为abcab，ab既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出next[1] = next[2] = next[3] = 0，next[4] = next[6] = 1，next[7] = 2，next[8] = 3。”

园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在O(L)的时间内求出next数组。

下课前，园长提出了一个问题：“KMP算法只能求出next数组。我现在希望求出一个更强大num数组一一对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作num[i]。例如S为aaaaa，则num[4] = 2。这是因为S的前4个字符为aaaa，其中a和aa都满足性质‘既是后缀又是前缀’，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而aaa虽然满足性质‘既是后缀又是前缀’，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，num[1] = 0,num[2] = num[3] = 1,num[5] = 2。”

最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出num数组呢？

特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出num[i]分别是多少，你只需要输出\(\prod _{i=1}^L (num[i]+1)\)对1,000,000,007取模的结果即可。

\(\prod _{i=1}^L (num[i]+1)=(num[1] + 1) \times (num[2] + 1) \times \cdots  \times (num[L] + 1)\)

Input

第1行仅包含一个正整数n ，表示测试数据的组数。随后n行，每行描述一组测试数据。每组测试数据仅含有一个字符串S，S的定义详见题目描述。数据保证S 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。

Output

包含 n 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 1,000,000,007 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

Sample Input

3

aaaaa

ab

abcababc

Sample Output

36

1

32

HINT

n≤5,L≤1,000,000

Solution

一看就是用KMP做啦！记录一个cnt数组，表示从一个字符开始，往上跳多少次next最终使得next[i]=0。如果没有长度限制，答案就是(cnt[i]+1)的乘积了。如果我们令NEXT是包含了长度限制的next，答案就是(cnt[NEXT[i]]+1)的乘积了。现在想想怎么推出NEXT。

还是用KMP一样的方法。对于位于i位置的字符，NEXT[i-1]可能有如下两种情况

对于情况1我们需要让k=next[NEXT[i-1]]之后跑KMP，而对于情况2，我们直接让k=NEXT[i-1]跑KMP就可以了。

为什么这样做是对的？因为我们首先用NEXT[i-1]或next[NEXT[i-1]]保证了答案的合法性（长度限制），再用KMP保证了答案的正确性。于是O(N)算答案即可。

Code

 1
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 4
 5
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 7
 8
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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 1009999999;
const LL mod = 1000000007;
int getint() {
	int r = 0, k = 1; char c = getchar();
	for (; '0' > c || c > '9'; c = getchar()) if (c == '-') k = -1;
	for (; '0' <= c && c <= '9'; c = getchar()) r = r * 10 - '0' + c;
	return r * k;
}
int T, n;
char str[1000005];
int next[1000005], NEXT[1000005], cnt[1000005];
void calc1() {
	int k = 0; cnt[1] = 1;
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {
		while (k && str[k + 1] != str[i])
			k = next[k];
		if (str[k + 1] == str[i])
			++k;
		next[i] = k;
		cnt[i] = cnt[k] + 1;
	}
}
void calc2() {
	int k = 0;
	for (int i = 2; i <= n; ++i) {
		if (k * 2 + 2 > i)
			k = next[k];
		while (str[k + 1] != str[i] && k)
			k = next[k];
		if (str[k + 1] == str[i])
			++k;
		NEXT[i] = k;
	}
}
LL ans;
void getans() {
	ans = 1;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		ans *= LL(cnt[NEXT[i]]+1);
		ans %= mod;
	}
}
int main() {
	T = getint();
	while (T--) {
		scanf("%s", str + 1);
		n = strlen(str + 1);
		calc1();
		calc2();
		getans();
		printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}