BZOJ 4196: [Noi2015]软件包管理器

Description

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

Output

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

Sample Input

0 0 0 1 1 5

install 5

install 6

uninstall 1

install 4

uninstall 0

Sample Output

HINT

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n<=100000

q<=100000

Solution

树链剖分，对于每一条重链，维护安装的软件个数。这样install操作可以做了。

考虑uninstall操作答案为删除一颗子树中软件。

而对于子树修改，因为我们链剖后已经给每个节点打过dfs序，那么子树一定对应线段树中某个区间。

记录一下访问完这个节点时的dfs_clock即可。

Code

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int INF = 1<<30;
int getint() {
    int r = 0, k = 1; char c = getchar();
    for (; '0' > c || c > '9'; c = getchar()) if (c == '-') k = -1;
    for (; '0' <= c && c <= '9'; c = getchar()) r = r * 10 - '0' + c;
    return r * k;
}
int n, q;
const int N = 100005;
struct edge_type {
    int to, next;
} edge[N];
int cnte = 0, h[N];
void ins(int u, int v) {
    edge[++cnte].to = v;
    edge[cnte].next = h[u];
    h[u] = cnte;
}
int dfs_clock = 0;
int son[N], fa[N], dep[N], siz[N], top[N], tid[N], dfn[N], ans[N<<2], lazy[N<<2];
int dfs1(int now, int father, int deep) {
    son[now] = 0; siz[now] = 1; dep[now] = deep; fa[now] = father;
    for (int i = h[now]; i; i = edge[i].next) {
        siz[now] += dfs1(edge[i].to, now, deep+1);
        if (siz[edge[i].to] > siz[son[now]]) son[now] = edge[i].to;
    }
    return siz[now];
}
void dfs2(int now, int father, int tp) {
    top[now] = tp; tid[now] = ++dfs_clock;
    if (son[now]) {
        dfs2(son[now], now, tp);
        for (int i = h[now]; i; i = edge[i].next) {
            if (edge[i].to == son[now]) continue;
            dfs2(edge[i].to, now, edge[i].to);
        }
    }
    dfn[now] = dfs_clock;
}
void pu(int now) { ans[now] = ans[now<<1] + ans[now<<1|1]; }
void pd(int now, int l, int mid, int r) {
    if (lazy[now] == 1) {
        lazy[now<<1] = lazy[now<<1|1] = 1;
        ans[now<<1] = mid-l+1;
        ans[now<<1|1] = r-mid;
        lazy[now] = 0;
        return;
    }
    if (lazy[now] == -1) {
        lazy[now<<1] = lazy[now<<1|1] = -1;
        ans[now<<1] = 0;
        ans[now<<1|1] = 0;
        lazy[now] = 0;
    }
}
void chan0(int now, int l, int r, int ll, int rr) {
    if (ll <= l && r <= rr) {
        ans[now] = 0;
        lazy[now] = -1;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    pd(now, l, mid, r);
    if (ll <= mid) chan0(now << 1, l, mid, ll, rr);
    if (rr > mid) chan0(now << 1 | 1, mid + 1, r, ll, rr);
    pu(now);
}
void chan1(int now, int l, int r, int ll, int rr) {
    if (ll <= l && r <= rr) {
        ans[now] = r - l + 1;
        lazy[now] = 1;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    pd(now, l, mid, r);
    if (ll <= mid) chan1(now << 1, l, mid, ll, rr);
    if (rr > mid) chan1(now << 1 | 1, mid + 1, r, ll, rr);
    pu(now);
}
int query(int now, int l, int r, int ll, int rr) {
    if (ll <= l && r <= rr) return ans[now];
    int mid = (l + r) >> 1, ret = 0;
    pd(now, l, mid, r);
    if (ll <= mid) ret = query(now << 1, l, mid, ll, rr);
    if (rr > mid) ret += query(now << 1 | 1, mid + 1, r, ll, rr);
    return ret;
}
void install (int x) {
    int opt = 0;
    int y = x;
    while (x) {
        opt += query(1, 1, n, tid[top[x]], tid[x]);
        chan1(1, 1, n, tid[top[x]], tid[x]);
        x = fa[top[x]];
    }
    printf("%d\n", dep[y] - opt);
}
void uninstall (int x) {
    printf("%d\n", query(1, 1, n, tid[x], dfn[x]));
    chan0(1, 1, n, tid[x], dfn[x]);
}
int main() {
    n = getint();
    int x;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        x = getint();
        ins(x+1, i+1);
    }
    dfs1(1, 0, 1);
    dfs2(1, 0, 1);
    q = getint();
    char ope[15];
    for (int i = 0; i < q; ++i) {
        scanf("%s", ope);
        x = getint(); ++x;
        if (ope[0] == 'i') install(x);
        else uninstall(x);
    }
}